Informatique et sciences numériques (2025-2026) - Yvon Maday

About Informatique et sciences numériques (2025-2026) - Yvon Maday

Créée en partenariat avec Inria, la chaire annuelle Informatique et sciences numériques marque une volonté commune de faire valoir l'importance de cette discipline scientifique et la nécessité de lui octroyer une place pleine et entière. Réduction de complexité pour les simulations numériques méthodes, algorithmes et analyse numérique associée La simulation numérique est aujourd'hui un outil omniprésent, qui touche plusieurs domaines scientifiques. Elle repose d'abord sur des modèles mathématiques : abstractions des phénomènes fondée sur l'identification de quantités observables et de leurs interactions, décrites par des équations liant ces quantités observables, leurs variations et des paramètres mesurables. Adaptés aux super‐calculateurs, ces modèles prennent vie en proposant par exemple des images sur écran ou en réalité virtuelle, à l'instar d'acteurs rejouant fidèlement une scène écrite. Le modèle est souvent trop complexe pour une résolution « papier et crayon », on recourt alors à des mises en œuvre informatiques : chaque « acteur » numérique évoluant dans un centre de calcul capable d'effectuer jusqu'à 1021 opérations par seconde. Pourtant, cette puissance de calcul peut être insuffisante, surtout lorsque l'on vise à proposer des images tridimensionnelles (3D) du phénomène de plus en plus précise – par exemple de la qualité des écrans (2D) UHD 8K (utilisant 7680 x 4320 soit plus de 33 millions de pixels), voire en 4D en incluant le temps. Pour juguler cette explosion de calculs, des méthodes de réduction de complexité ont été introduites. Puissantes et inspirées de la théorie de l'approximation et de l'analyse numérique, elles consistent à choisir intelligemment un petit nombre d'images de haute qualité, déjà simulées (formant la base réduite) à les combiner pour en générer de nouvelles, avec un coût dépendant de la taille de cette base plutôt que du nombre de pixels qui les composent. Essentielles dans l'industrie, ces méthodes permettent non seulement de mieux comprendre et prévoir des phénomènes sans les réaliser in situ, mais aussi d'optimiser ou de contrôler des procédés en temps réel – les fameux « jumeaux numériques ». Pour en garantir la fiabilité, les estimations d'erreur, branche de l'analyse numérique, quantifient la précision du résultat et guident dans l'amélioration du modèle ou l'enrichissement de la base réduite. Biographie Yvon Maday est professeur de mathématiques appliquées à Sorbonne Université et membre du laboratoire Jacques-Louis Lions, qu'il a dirigé pendant plusieurs années. Il a également été professeur invité à Brown University (États-Unis) pendant plus de quinze ans. Spécialiste de l'analyse numérique, ses recherches portent sur le calcul scientifique haute performance, les méthodes de décomposition de domaine et la réduction de modèles. Il applique ces approches à des domaines variés, de la mécanique des fluides à la biologie et la médecine, avec un intérêt actuel marqué pour la chimie computationnelle, dans laquelle il est co-Principal Investigator du projet ERC Synergy EMC2. Docteur (3e cycle et thèse d'État) de l'université Pierre-et-Marie-Curie, il a exercé de nombreuses responsabilités scientifiques et dirigé l'Institut Carnot SMILES, dédié aux échanges entre recherche académique et monde industriel. Membre honoraire senior de l'Institut universitaire de France, il a reçu en 2009 le grand prix thématique Jacques-Louis-Lions de l'Académie des sciences et en 2019 le prix ICIAM Pioneer pour l'ensemble de ses contributions en mathématiques appliquées. Auteur de nombreuses publications de référence, il a encadré plusieurs générations de jeunes chercheurs. Engagé dans l'innovation interdisciplinaire, il est cofondateur du GIS Obépine, consacré à la surveillance épidémiologique par les eaux usées.

Publisher

Collège de France

Category

education

Language

fr

Explicit

No

First episode

19 Feb 2026

Latest episode

24 Jun 2026

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40 episodes in the feed.

1. 

   24 Jun 2026

   Colloque - Karen E. Willcox : Multifidelity Proper Orthogonal Decomposition

   Yvon Maday Chaire Informatique et sciences numériques Collège de France Année 2025-2026 Colloque : Aspects mathématiques et appliqués des méthodes de réduction de complexité - Karen E. Willcox : Multifidelity Proper Orthogonal Decomposition Karen E. Willcox Professor, Director of Oden Institute, University of Texas at Austin, USA Résumé The proper orthogonal decomposition (POD) is widely used to compute a low-dimensional basis that underpins a subsequent dimension reduction or reduced-order modeling step. POD is data-driven in the sense that it requires a training data set of high-fidelity solutions, typically referred to as snapshots. For many complex scientific applications, the computational cost of generating these snapshots is prohibitive, especially when their generation requires sampling over a high-dimensional parameter space. This talk presents a multifidelity POD (mfPOD) formulation that leverages cheaper, lower-fidelity snapshots to reduce the computational cost of computing the POD basis. MFPOD then weights high- and low-fidelity snapshot data via a control-variate formulation to guarantee an unbiased estimate of the expected high-fidelity least-squares projection error. For restrictive computational budgets, the MFPOD cost function has (under some assumptions) lower variance than the POD cost function, which makes the MFPOD subspace more robust against variations in the training data and thus less prone to overfitting. Numerical results show that mfPOD achieves an order of magnitude in computational speedup, translating into useful gains in large-scale problems. Joint work with Nicole Aretz.

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   24 Jun 2026

   Colloque - Tommaso Taddei : Registration in Bounded Domains for Model Reduction of Parametric Conservation Laws

   Yvon Maday Chaire Informatique et sciences numériques Collège de France Année 2025-2026 Colloque : Aspects mathématiques et appliqués des méthodes de réduction de complexité - Tommaso Taddei : Registration in Bounded Domains for Model Reduction of Parametric Conservation Laws Tommaso Taddei Associate Professor of Numerical Analysis, Department of Mathematics Guido Castelnuovo, Sapienza University of Rome, Italy Résumé In this talk, I review recent efforts on the development of registration methods for parametric model order reduction (MOR), with emphasis on advection-dominated flows. In computer vision and pattern recognition, registration refers to the process of finding a parametric transformation that aligns two datasets; in model order reduction, registration methods seek a parametric bijection that tracks coherent structures (e.g., shocks, shear layers) of the solution field. The ultimate goal is to enhance performance of traditional linear compression methods (e.g., POD) and mesh adaptation techniques for the mapped solution field. We discuss the application of registration techniques to model reduction. First, we illustrate the combination of registration with projection-based reduced-order models and parametric mesh adaptation. Second, we discuss the application of registration to nonlinear interpolation. We present numerical results for two- and three-dimensional parametric compressible flows, to show the potential of the method.

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   24 Jun 2026

   Colloque - David Ryckelynck : Self Supervised Machine Learning of ROM-nets for Mechanics of Materials

   Yvon Maday Chaire Informatique et sciences numériques Collège de France Année 2025-2026 Colloque : Aspects mathématiques et appliqués des méthodes de réduction de complexité - David Ryckelynck : Self Supervised Machine Learning of ROM-nets for Mechanics of Materials David Ryckelynck Professeur à Mines Paris – PSL Résumé We propose a general framework for projection-based model order reduction using self-supervised machine learning [1]. For parametric elliptic equations this approach is theoretically based on Céa's Lemma. The proposed methodology, called ROM-net [2], consists in using deep learning techniques to adapt the reduced-order model to a stochastic input tensor whose nonparametrized variabilities strongly influence the quantities of interest for a given physics problem. In particular, we introduce the concept of dictionary-based ROM-nets, where deep neural networks recommend a suitable local reduced-order model from a dictionary. The dictionary of local reduced-order models is constructed from a clustering of vector subspaces in a Grassmann manifold. It enables the identification of the local low-dimensional subspace in which the solutions evolve for different input tensors. This methodology is applied to an anisothermal elastoplastic problem in structural mechanics coupled to a stochastic thermal field. When using deep neural networks, the selection of the best reduced-order model for a given thermal loading is 60 times faster than when following the clustering procedure used in the training phase. The implementation of local hyper-reduction schemes using a dictionary-based ROM-net is straightforward. The extension to variational inequalities will be addressed at the end of the lecture.

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